system numbers | COLLECTION OF FREE STUDIES

Sistem bilangan numerik menjadikan sebuah simbol atau kumpulan dari simbol yang merepresentasikan sebuah bilangan. Numerik lain dengan angka. Simbol "11", "sebelas" and "XI" menjadikan numerik yang lain, tetapi merepresentasikan angka yang sama yaitu sebelas.

Artikel ini akan menerangkan beberapa sistem numerik. Secara garis akbar terdapat dua sistem numerik, yaitu sistem numerik berdasarkan penambahan (english: addition) dan sistem numerik berdasarkan posisi (eng. position).

Daftar isi

1 Sistem Numerik Berdasarkan Penambahan
2 Sistem Numerik Berdasarkan Posisi
- 2.1 Basis eksponen
- 2.2 Faktoradik
3 Lihat pula

Sistem Numerik Berdasarkan Penambahan

Sistem numerik yang paling sederhana menjadikan Sistem numerik unary. Sistem ini acap dipakai untuk menjalankan pemilihan pada suatu voting. Contoh dari Sistem numerik Unary menjadikan Tally mark. Kerugiann penggunaan dari sistem numerik Unary menjadikan sistem ini membutuhkan tempat yang akbar.

Selain sistem numerik unary, contoh lain dari sistem numerik berdasarkan penambahan menjadikan angka Romawi.

I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

Angka Romawi dituliskan dengan simbol dari angka yang tersedia belakang ditambahkan atau disusutkan.

Menjadi contoh menjadikan 1970 disimbolkan dalam angka romawi dengan MCMLXX. Simbol M merepresentasikan angka 1000. Simbol CM merepresentasikan 900, hal ini dikarenakan oleh peraturan dalam penulisan angka romawi, yang tidak diperkenakan pengulangan suatu simbol lebih dari tiga kali. Aci apabila 900 dituliskan dengan simbol DCCCC maka penulisan tersebut salah. Simbol C disebelah kiri atau sebelum M menjadikan angka pengurang dari angka sesudahnya, aci CM = 1000-100 = 900. Simbol selanjutnya menjadikan LXX yang melambangkan angka 70.

Angka Romawi ini dipakai di Eropa hingga dengan zaman ke 15. Kekurangan dari sistem ini menjadikan tidak acinya angka Nol.

Sistem Numerik Berdasarkan Posisi

Di dalam sistem numerik ini, penulisan angka berdasarkan posisi dan basis. Posisi suatu angka dalam sistem ini meresmikan nilai dari bilangan yang diwakilinya. Maka notasi yang dipakai dikata notasi posisional. Sistem numerik berdasarkan posisi yang sangat populer dan dipakai paling luas menjadikan sistem bilangan desimal. Sistem desimal ini menjadikan sistem numerik berdasarkan posisi yang berbasis 10. Simbol 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 menjadikan anggota dari sistem desimal. Menjadi contoh 612, angka ini berarti:

2 × 10⁰ = 2 × 1 = 2

1 × 10¹ = 1 × 10 = 10

6 × 10² = 6 × 100 = 600

Basis eksponen

Selain sistem desimal yang dipakai sehari-hari, terdapat pula sistem lainnya, yaitu:

Sistem biner, berbasis 2,
Sistem oktal, berbasis 8,
Sistem heksadesimal, berbasis 16,
Sistem seksagesimal, berbasis 60,
dan sistem numerik berbasis lainnya.

Seluruh sistem di atas menggunakan eksponen. Berarti masing-masing angka pada posisi tertentu, nilainya menjadikan sebesar angka tersebut dikalikan basisnya dipangkatkan posisinya.

$a_na_{n-1}...a_2a_1a_0 = sum^{n}_{i=0}a_iimes b^{i}$

Faktoradik

Faktoradik menggunakan pengali yang lain untuk masing-masing posisi bilangannya. Pengalinya menjadikan cocok dengan faktorial posisinya.

$a_n,a_{n-1},...,a_2,a_1,a_0 = sum^{n}_{i=0}a_iimes i!$

Lihat pula

Faktoradik

Sumber :
pasar.al-quran.co, wiki.edunitas.com, id.wikipedia.org, m.andrafarm.com, dsb.